Esta avenida se proyectó en el Plan de reforma y ensanche de 1916 como la principal vía de acceso al núcleo urbano, sustituyendo la estrecha calle del Puente (actual de Nicolás M. Urgoiti). La avenida, conocida popularmente como la Rambla, debía facilitar el tráfico de vehículos en los dos sentidos de la marcha y debía ser una arteria dinámica de la población.

La avenida se dedicó a Josep Anselm Clavé, impulsor del movimiento coral en Cataluña y una pieza importante del movimiento asociativo. Bajo su impulso se formaron una serie de sociedades corales, conocidas con el nombre de Coros de Clavé, que buscaban elevar la cultura de los obreros mediante la música y el canto, y ofrecer una alternativa al ocio de taberna. Como curiosidad, es una de las personalidades que tiene más calles dedicadas a toda Cataluña.

La avenida de Josep Anselm Clavé urbanizó despacio y, a diferencia de la Rambla barcelonesa a la que modestamente se quería parecerse, no atrajo locales de recreo sino viviendas y construcciones vinculadas a la industria y la mecánica. Actualmente continúa este tipo industrial y de servicios. En la avenida hay instaladas varias empresas y la gasolinera más antigua de las que están en funcionamiento en la ciudad.

En los primeros años de la apertura, al principio de la avenida, en un solar junto a las vías conocidas con el nombre de Torrero, nombre popular de sus propietarios, se había hecho un campo de fútbol y se ponía la carpa. En este espacio también se concentraban los carros para hacer el recuento y la revisión. 

En la avenida, en el número 14, destaca el Bar la Rambla, fundado en 1932 y aún en activo. Era un punto de encuentro de muchos trabajadores de las fábricas y del campo. Durante un tiempo, tuvo servicio de alojamientos para trabajadores temporeros y hacía las funciones de fonda.

En el número 19 había la empresa Transportes Pugès. Los orígenes de esta empresa deben buscar a mediados del siglo XIX cuando era una de las dos compañías que se dedicaban a hacer transporte de pasajeros y de mercancías con tartanas -la otra era la familia Colominas-.

La familia Pugès era conocida como los de Ca del Pájaro, nombre con que también se conocían sus tartanas, y en un inicio tenían la sede en la calle Jaume Casanovas. Cesó la actividad en 2007.

En el número 32, en la esquina con la calle de Joan Maragall, estaba la fábrica Rosbus, que elaboraba sifones y gaseosas. La producción se repartía por los bares y las bodegas y Rosbus también hacía la distribución de otras bebidas. El sifón y la gaseosa Rosbus fueron muy populares en muchos hogares pratenses desde los años cincuenta del siglo pasado. El nombre procede de los apellidos de los propietarios: Rosell y Busquets. Esta fábrica era la continuación de una pequeña empresa dedicada a la fabricación de sifones que había en la calle Ferran Puig. Cerró definitivamente en 2005, después de unos años dedicados solo a la distribución de bebidas.

En el número 47 hubo una cestería, cerrada desde 2007, que recordaba el trabajo artesanal que había sido muy importante en otros tiempos, cuando el Prat era, básicamente, una sociedad campesina.

En 1934 se abrió la Vidrieria Jordi, una pequeña empresa dedicada a la fabricación industrial de vidrio, la tercera industria en cuanto al número de empleados en aquellos momentos. La fábrica estaba situada en la calle Enric Borràs esquina en la calle del Ferrocarril, aproximadamente a la altura del núm. 53 de la avenida de Josep Anselm Clavé. En la fábrica se hacían botellas destinadas a los laboratorios farmacéuticos y también tinteros, porrones y botellas de refresco. Los trabajadores no recibían un sueldo fijo, sino un tanto por botella fabricada. La fábrica era propiedad de la viuda de J. Jordi Milanés y continuó su actividad hasta los años setenta.

En el número 73 La Seda de Barcelona inauguró, en 1958, un economato, integrado en la cadena Economato Laboral Textil de Hospitalet y Sants. El economato tenía como finalidad vender artículos básicos a precio de coste para sus empleados y sus familias. Los trabajadores recibían una tarjeta, con el número de personas a su cargo, que había que presentar a la hora de ir a comprar. Desde el 1931 y hasta el inicio de la Guerra Civil, La Seda había abierto un primer economato, con local en la calle Jaume Casanovas, vinculado a la cooperativa La Familiar Sedera. El economato de la Rambla cerró definitivamente en 1993

En el número 77-79 estaba la Fundición Blanco. En 1942 inicia su actividad como taller de fundición. En 1958 amplían el taller pidiendo autorización al Ayuntamiento para instalarse en el número 84 de la misma avenida de Josep Anselm Clavé. La fundición, con diferentes nombres, funcionó hasta 1988.